* Reflexiones
Ø
Lo que me parece trascendente de esta semana de
trabajo es nuevamente el volumen de aprendizajes adquiridos.
Ø
La clase del sábado fue muy interesante ya que conocí
la aplicación joint.me
Las aplicaciones
prácticas de joint.me son:
1) Permite compartir fácilmente nuestra pantalla del ordenador
para que otras personas puedan verla. Join.me puede soportar hasta varias decenas de personas online a la
vez,
2) Para las personas que te llaman diciendo, “estoy haciendo esto
en la computadora y no me funciona”. Antes de decir “descríbeme lo que ves por
pantalla”, directamente se les dice entra a http://join.me y dame el código que sale. La
asistencia técnica es inmediata.
3)
Solo sirve en Windows.
4)
En conclusión esta aplicación es muy útil ya que puedo ayudar
a mis alumnos en problemas que se les presenten.
Ø
Una de las actividades a las que le he tomado un
gran gusto son las de fotos matemáticas,
aquí les presento algunos buenos ejemplos.
Ø
Trabajamos mapas mentales de los siguientes
temas:
1)
Cuadriláteros.
2)
Polígonos.
3)
Círculo y Circunferencia.
4)
Áreas y perímetros.
5)
Cuerpos geométricos.
Con
dos programas diferentes:
1) XMind: Professional & Powerful Mind Mapping Software
2)
MindMeister.
Aquí
les presento algunas imágenes de los mapas
mentales.
Ø
Se realizaron deducciones de fórmulas para
calcular el área de figuras planas.
Aquí
presento dos imágenes de ejemplo:
Ø
La investigación encomendada para esta semana es
la de los sólidos platónicos.
Sólidos
Platónicos
“Hace falta explicar qué propiedades
deberían tener los cuerpos más bellos, [...], deben tener la
propiedad de dividir en partes iguales y semejantes la
superficie de la esfera en que están inscritos”.
PLATÓN. Timeo 54b-55a.
Los
sólidos platónicos han sido un enigma y objeto de estudio por varias
civilizaciones y personajes importantes, desde Pitágoras, Euclides, Kepler
hasta la era actual. Incluyendo al personaje principal Platón que es por
él que reciben su nombre en razón de ser el personaje tan ilustre, quien
realizó estudios sobre estos cuerpos.
Existen
cinco y solo cinco sólidos platónicos por la exigencias que deben tener en sus
propiedades de: regularidad, simetría, conjugación y de que además deben de
cumplir con el teorema de poliedros de Euler.
Estos
5 sólidos platónicos son:
Tetraedro:
Está formado por 4 triángulos equiláteros iguales
Está formado por 4 triángulos equiláteros iguales
- 4 caras
- 4 vértices
- 6 aristas
Cubo o hexaedro:
Está formado por
6 caras cuadradas congruentes
- 6 caras
- 8 vértices
- 12 aristas
Octaedro:
Está formado por
8 caras que son triángulos equiláteros iguales
- 8 caras
- 6 vértices
- 12 aristas
Dodecaedro:
Está formado por
12 caras en forma de pentágonos
- 12 caras
- 20 vértices
- 30 aristas
Icosaedro
Está formado por 20 caras en forma de
triángulos equiláteros
- 20 caras
- 12 vértices
- 30 aristas
Ø
Por ultimo comenzamos la elaboración de un
caleidociclo, esta actividad fue tan interesante, pues nunca me imaginé que con
sólo trazar triángulos pudiera salir este cuerpo, pienso que es una actividad
que implementare con mis alumnos.
Aquí les
dejo el video de mí
caleidociclo
* Comentarios
Ø
Los conocimientos aprendidos de esta materia considero que
son herramientas valiosas para la formación de maestros.
Ø
La elaboración del caleidociclo
es una forma didáctica e interesante de enseñar geometría.
Ø
La investigación de los sólidos platónicos me fue muy interesante ya que imputan a su
geometría funciones de orden estético, cosmológico, científico, místico y
teológico. Además los poliedros han sido un importante nexo que vincula cuestiones de
matemática superior con la resolución de ecuaciones algebraicas y la cristalografía, pero también, por su belleza y misterio, una fuente inagotable
de inspiración que enciende la fantasía de creadores, diseñadores y artistas.
Ø Puesto que Euclides se formó en el ambiente platónico
de La
Academia de Atenas,
debió sufrir la fascinación y el delirio de sus miembros por los cinco
poliedros regulares, para incluirlos como clímax final, como glorificación y
cenit de un tratado tan brillante como Los Elementos.
*
Preguntas
¿Con qué elementos se relacionan los sólidos platónicos?
¿Por qué crees que los
poliedros regulares han cautivado tanto al hombre a lo largo de la historia?
¿Qué se puede deducir del teorema de poliedros de
Euler en relación a los sólidos platónicos?
Fuentes consultadas:
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