Bitácora 9
CALEIDOICICLO
La palabra caleidociclo
proviene de los vocablos griegos: cali; belleza, eidos; forma y ciclo; anillo.
Los caleidociclos son anillos
tridimensionales compuestos por tetraedros unidos por sus aristas. Pueden girar
sobre sí mismos infinitas veces sin romperse ni deformarse en torno a su centro,
produciendo al hacerlo un efecto óptico semejante al que se puede observar
mirando en un caleidoscopio. Pueden construirse incluso calidociclos de forma
que al ser girados los tetraedros confluyan en un punto.
Los calidociclos fueron
inventados en 1977 por los americanos Doris Schattschneider y Wallace Walker. Doris
Schattschneider es matemática y Wallace Walker es un diseñador gráfico.
Los
caleidociclos se han utilizado en el diseño gráfico, tanto para promocionales
como material didáctico: tanto en la enseñanza de aspectos matemáticos, como de
composición y diseño, gráfico, industrial o arquitectónico, así como de arte.
Los
caleidociclos (también conocidos como calidociclos) forman parte de una
disciplina que se denomina Arquitectura de papel, del inglés Origamic
Architecture, y ésta del alemán Pappierarchitecture.
Caleidociclos hexagonales
Para construirlo se puede utilizar la
plantilla que se muestra a continuación.
Este es el desarrollo plano de un
calidociclo hexagonal, así llamado porque visto desde arriba una vez cerrado en
torno a su centro, tiene forma de hexágono regular.
Para construir un calidociclo, se debe
seguir estos pasos:
1.- Primero tenemos que realizar o
imprimir la plantilla anterior. Usando una cartulina puede quedar mejor.
Debemos recortar el dibujo por todo su
contorno.
2.-Luego colorearlo o decorarlo.
3.- Luego marcamos todas las
líneas con la punta de unas tijeras y una regla, a modo de troquelado. De esta
forma será mucho más fácil realizar los dobleces. Doblamos por las líneas
horizontales, incluidas las que tienen lengüeta, de forma que las caras
impresas se superpongan.
4.- Luego tenemos que doblar por las
líneas diagonales hacia atrás (al contrario que las horizontales). Una vez
plegado, el modelo tomará por sí solo aproximadamente la forma deseada.
5.- Pegamos las lengüetas triangulares
y los triángulos opuestos, formando la cadena de tetraedros. Antes de proseguir,
hay que esperar que el pegamento se seque.
6.- Tomamos la cadena con ambas manos y
la doblamos hasta formar un anillo cerrado. La lengüeta doble de uno de los
extremos se corresponde con la hendidura del otro extremo. Luego hay que pegar
las lengüetas y meterlas con cuidado por la hendidura de forma que el anillo
quede unido.
7.- Cuando las uniones estén
suficientemente firmes, tomamos la figura. Aunque parezca que se va a romper, hay que girar el
anillo sin miedo sobre sí mismo en cualquiera de los dos sentidos posibles.
Veremos como los vértices de los tetraedros se unen en un solo punto y luego
vuelven a separarse. Podemos darle todas las vueltas que queramos sin que se
deforme.
* Reflexiones
Ø La actividad de la elaboración de un caleidociclo, fue
tan interesante, ya que nunca me imaginé que con sólo trazar triángulos pudiera
salir este cuerpo, pienso que es una actividad que implementare con mis
alumnos.
Ø La lectura sobre este tema me llevo a explorar el blog
del arquitecto mexicano Óscar Domínguez Rocha, su liga se encuentra en las
fuentes consultadas y me parece extraordinaria su aportación a la elaboración de
caleidociclos a nivel mundial, ¡bien por un mexicano talentoso!
* Comentarios
Ø
Al realizar la elaboración del caleidociclo, el Doctor Daniel nos señaló
con el programa GeoGebra que la medida de los lados de los triángulos era
diferente y por tanto no eran triángulos equiláteros, mí distracción produjo
que el trazo no fuera el adecuado, ya que para que se elabore bien este cuerpo
se deben emplear triángulos isósceles (ángulo del vértice), lo cual permite que
gire sobre sí mismo.
Ø La elaboración
del caleidociclo es una forma didáctica e interesante de enseñar geometría.
* Preguntas
¿Alrededor
de donde giran los tetraedros de un caleidociclo?
¿En
qué consiste el sistema autónomo de redes armables?
Fuentes
consultadas:
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