lunes, 11 de marzo de 2013

CALEIDOICICLO


Bitácora 9

CALEIDOICICLO


La palabra caleidociclo proviene de los vocablos griegos: cali; belleza, eidos; forma y ciclo; anillo.

Los caleidociclos son anillos tridimensionales compuestos por tetraedros unidos por sus aristas. Pueden girar sobre sí mismos infinitas veces sin romperse ni deformarse en torno a su centro, produciendo al hacerlo un efecto óptico semejante al que se puede observar mirando en un caleidoscopio. Pueden construirse incluso calidociclos de forma que al ser girados los tetraedros confluyan en un punto.

Los calidociclos fueron inventados en 1977 por los americanos Doris Schattschneider y Wallace Walker. Doris Schattschneider es matemática y Wallace Walker es un diseñador gráfico.

Los caleidociclos se han utilizado en el diseño gráfico, tanto para promocionales como material didáctico: tanto en la enseñanza de aspectos matemáticos, como de composición y diseño, gráfico, industrial o arquitectónico, así como de arte.

Los caleidociclos (también conocidos como calidociclos) forman parte de una disciplina que se denomina Arquitectura de papel, del inglés Origamic Architecture, y ésta del alemán Pappierarchitecture.


Caleidociclos hexagonales
Para construirlo se puede utilizar la plantilla que se muestra a continuación.




Este es el desarrollo plano de un calidociclo hexagonal, así llamado porque visto desde arriba una vez cerrado en torno a su centro, tiene forma de hexágono regular.

Para construir un calidociclo, se debe seguir estos pasos:
1.- Primero tenemos que realizar o imprimir la plantilla anterior. Usando una cartulina puede quedar mejor.
Debemos recortar el dibujo por todo su contorno. 




2.-Luego colorearlo o decorarlo.



3.- Luego marcamos todas las líneas con la punta de unas tijeras y una regla, a modo de troquelado. De esta forma será mucho más fácil realizar los dobleces. Doblamos por las líneas horizontales, incluidas las que tienen lengüeta, de forma que las caras impresas se superpongan.





4.- Luego tenemos que doblar por las líneas diagonales hacia atrás (al contrario que las horizontales). Una vez plegado, el modelo tomará por sí solo aproximadamente la forma deseada.




5.- Pegamos las lengüetas triangulares y  los triángulos opuestos, formando la cadena de tetraedros. Antes de proseguir, hay que esperar que el pegamento se seque.




6.- Tomamos la cadena con ambas manos y la doblamos hasta formar un anillo cerrado. La lengüeta doble de uno de los extremos se corresponde con la hendidura del otro extremo. Luego hay que pegar las lengüetas y meterlas con cuidado por la hendidura de forma que el anillo quede unido.




7.- Cuando las uniones estén suficientemente firmes, tomamos la figura. Aunque  parezca que se va a romper, hay que girar el anillo sin miedo sobre sí mismo en cualquiera de los dos sentidos posibles. Veremos como los vértices de los tetraedros se unen en un solo punto y luego vuelven a separarse. Podemos darle todas las vueltas que queramos sin que se deforme.





En este video se puede  ver que es lo que se puede hacer con un caleidociclo.






* Reflexiones


Ø  La actividad de la elaboración de un caleidociclo, fue tan interesante, ya que nunca me imaginé que con sólo trazar triángulos pudiera salir este cuerpo, pienso que es una actividad que implementare con mis alumnos.

Ø  La lectura sobre este tema me llevo a explorar el blog del arquitecto mexicano Óscar Domínguez Rocha, su liga se encuentra en las fuentes consultadas y me parece extraordinaria su aportación a la elaboración de caleidociclos a nivel mundial, ¡bien por un mexicano talentoso!


* Comentarios

Ø  Al realizar la elaboración del caleidociclo, el Doctor Daniel nos señaló con el programa GeoGebra que la medida de los lados de los triángulos era diferente y por tanto no eran triángulos equiláteros, mí distracción produjo que el trazo no fuera el adecuado, ya que para que se elabore bien este cuerpo se deben emplear triángulos isósceles (ángulo del vértice), lo cual permite que gire sobre sí mismo.

Ø  La elaboración del caleidociclo es una forma didáctica e interesante de enseñar geometría.



* Preguntas

¿Alrededor de donde giran los tetraedros de un caleidociclo?

¿En qué consiste el sistema autónomo de redes armables?














No hay comentarios:

Publicar un comentario